Question

Fie M=(3,+&) și o lege de compoziție internă pe M,unde ×*y=וy-3×-3y+12.
a) calculați 5*6=
b) rezolvați ecuația ×*6=15
c) calculați 1*2*3*...*10=
d) arătați că * e asociativă
e) arătați că * e comutativă
f) determinați elementul neutru

Answer 1

Răspuns:

sal, prea multer pt 5p, ti le fac "pe scurt" dar buine ar fi sa aprofundezi sunt fffffffffff posiblile astfelde subiecte la BAC

Explicație pas cu pas:

voi folosi ° pt legea de compo si  *  pt inmultire

arati rapid ca x°y=(x3) (y-3)+3, ajuta mult la punctele urmatoare

• 5°6= (5-3) (6-3)+3=...=9

• arati apoi d)  cu ajutorul formei de mai sus

• apoi c) este (1°2)°3°(4°...°10)= a°3°b=3°b=3

dar c)  are un BUG  pt ca  1,2, 3∉M greseala de culegere!! ..::)))) sau..ai copiat tu gresit

• e) se face rapid cu oricare din cele 2 forme, cea data sau cea dedusa verificand y°x=x°y

• f) stiind ca e comutativa rezolvam doar

x°e=(x-3) (e-3) +3=x

(x-3)(e-3)=x-3

(x-3)(e-3)-(x-3) =0

(x-3)(e-3-1)=0, ∀x∈M deci e-4=0..

e=4