Question

Fie M mijlocul laturii {AB} a paralelogramului ABCD. Daca {DM} congruent cu {CM} atunci ABCD este dreptunghi.

Answer 1

in Δ DMC, daca DM=MC⇒ CA TRIUNGHIUL ESTE ISOSCEL⇒unghiurile MDC SI MCD sunt egale
daca luam AB║CD taiate de secanta MD⇒ ung MDN=ung DMA, alterne interne
daca luam AB║CD taiate de secanta MC⇒ ung MCD=ung CMB, alterne interne
stiind in plus ca unghiurile ung MDC=ung MCD ⇒ ung AMD= ung BMC

ung AMD= ung BMC
AM=MB
DM=CM ⇒ ΔAMD= ΔBMC⇒celelalte  unghiuri ale Δ-lor sunt egale, laturile deja erau din datele problemei

daca stam si analizam luand paralele AD║BC TAIATE DE SECANTELE ad si dc si suplimentul unghiurilor BAD si CDA o sa rezulte ca In jurul puntului A de exemplu Unghiurile formate toate suntegale intre ele si egale cu masura unghiului MAD⇒ au 90° de unde rezulta ca ABCD dreptunghi, fiindca ugalitatea laturilor deja afost demanstrata, iar aici a unghiului ca este de 90° re