Question

Fie M mijlocul laturii CD a unui romb ABCD. Se stie ca AB=10 cm si BD=12 cm.
a) calculati aria rombului ABCD
b) calculati lungimea segmentului DE, unde E este punctul de intersectie a dreptelor AM si BD.

Answer 1

Fie BD∩AC={O}

DO mediana (diagonalele se injumatatesc, AO≡OC) (1)
AM mediana (M mijloc OC ipoteza)(2)
din (1) si (2)⇒E=centrude greutate ΔADC⇒DE=(2/3)*DO
DO=BO(diagonalele se injumatatesc) =12:2=6
DE =(2/3) *6=4
as simple as that!