Question

Fie M multimea numerelor naturale n cuprinse intre 1 si 2019(1<=n<=2019) care contine multipli de 3 sau de 4 dar nu de 5.Numarul elementelor multimii este..​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3 x 1  3 x 2  ... 3 x 2019 sunt toti multiplii de 3

: 2019:5=403 si un rest multipli de 5

deci 2019:3= 673 multipli de 3.

2019:15=134 multipli si de 3 si de 5.

Deci 673-134= 539 multiplii de 3. fara M5

Multiplii 4     2019:4=504 M4

2019:20=100 multipli 20

504-100= 404 Multiplii de 4.

Dar 12 este multiplu si de 3 si 4. Deci, daca adunam cele 2 rezultate, multiplii de 12 se vor numara de 2 ori. Asa ca ii scadem din Multiplu de 4 // Multiplu 3(Aleg M4 eu, poti face cu M3)

2019:12=168

404-168=236 Multiplu 4 Fara 3 si 5

Acum ii adunam: 236 + 539=775 multiplii de 3 sau 4, dar nu si de 5.