Question

Fie M, N apartine C(O, 8 ) . Determinati masura arcului mic MN, daca:
c. MN=8radical 2 cm
d. A(OMN)=16 CM patrati
vă rog sa ma ajutati.

Answer 1

daca MN= 8√ 2 
atunci in Δ MON laturile sunt MO=8 ; ON=8 si MN=8√2  ale Δ drept
                                                8² +    8² = ( 8√2 )²
mas < MON= 90⁰  unghiului la centru , 
masura arcului MN= 90⁰

d .                                  
h² = 8² - (4√2)² = 64 - 32 =32    ⇒ h=√32 = √16 ·√2 = 4√2 
h este inaltimea din O pe MN in punctul D 
Δ ODM catetele 4√2 , 4√2 este drept isoscel 
mas<MOD= mas<DON=45⁰
mas aecMN =2·  45⁰ =90⁰