Question

Fie M, N ,P mijloacele laturilor triunghiului ABC .Daca perimetrul triunghiului MNP este 12 cm, calculati perimetrul triunghiului ABC

Answer 1

                          A                                  ΔABC
                          / \                                 M=mij.AB
                        /     \                               N=mij.AC
                   M /____\ N                          P=mij.BC
                    /  \        / \                           PΔMNP=12 cm
                  /      \    /     \                        ________________
                /____ \ /____\                       PΔABC=?
             B            P          C                   ________________

M mij. AB\
                 }MN linie mijlocie in ΔABC deci MNIIBC si MN=BC/2
N mij.. AC/
M mij. AB\
                 }MP linie mijlocie in ΔABC deci MPIIAC si MP=AC/2
P mij.. BC/
P mij. BC\
                 }NP linie mijlocie in ΔABC deci NPIIAB si NP=AB/2
N mij.. AC/

PΔMNP=MN+NP+MP
PΔMNP=BC/2+AC/2+AB/2
12=AB+BC+AC/2
AB+BC+AC=12·2=24 cm
\____ ____/
      ∨∨
       PΔABC=24 cm