Question

Fie M,N,P trei puncte coliniare în această ordine, A mijlocul segmentului MN și B mijlocul segmentului NP. Dacă MN este de 2ori mai mare decât NP și AB= 10 cm, calculează MN,NP, MP.​

Answer 1

Răspuns:

MN = 2*NP

AB = 10 cm

A mijl lui MN => AM = AN => AN = MN/2; MN = 2*AN

B mijl lui NP => NB = BP => BN = NP/2; NP = 2*BN

M, A, N, B, P coliniare => AB = AN + BN

M, N, P coliniare =>

MP = MN + NP = 2*AN + 2*BN = 2*(AN + BN) = 2*AB = 20 cm

MP = MN + NP = 2*NP + NP = 3*NP => NP = MP/3 = 6,(6) cm

=> MN = 2* NP = 13,(3) cm