Question

Fie m real si ecuația :
${x }^{2} - 2x + m = 0$
Determinați m real pt.care ecuația are rădăcini de semne diferite

Answer 1

   
Conform relatiilor lui Viete stim ca termenul liber = x₁ · x₂
Daca factorii unui produs sunt de semne diferite atunci produsul este negativ deoarece (-) · (+) = (-)

⇒ daca x₁ si x₂  sunt de semne diferite, atunci  m = x₁ · x₂ < 0
⇒ m < 0
⇒ m ∈ (-∞,  0)