Question

Fie m real si ecuatia:
${x}^{2} - x + m = 0$

Determinați m pentru care are ecuația rădăcini reale pozitive

Answer 1

Δ≥0
si
x1+x2>0  suma
si
x1x2>0  produsul

1-4m≥0
si
-(-1)=1>0 verifica
si
m>0


1≥4m
si
m>0


1/4≥m
si
m>0


m≤1/4
si
m>0
deci m∈(0;1/4]
obs
pt m=1/4 avem 2 radacini reale confundate x1=x2=1/2