Question

Fie M si N mijloacele laturilor [BC] si [DC] ale paralelogramului ABCD .prin punctul M se duce o treapta paralela cu dreapta AN care intersectează dreapta AC in punctul P . Aflati ca AC =2CP va rog mult ajutatima cu rezolvarea

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔBMG≡ΔCMF (dupa crit.ULU). deci BG=CF. Dar ΔBMG≅ΔDAN (dupa 2 unghiuri). Atunci BM/DA=BG/DN, Deoarece BM=(1/2)·DA, ⇒BG/DN=1/2.

Deci CF=(1/2)·DN=(1/4)·AB. Deci AG=(3/4)·AB.

Deoarece AB║DF, ⇒ΔAGP≅ΔCFP, atunci AG/CF=AP/CP.

⇒(3/4)·AB:((1/4)·AB)=AP/CP, ⇒AP/CP=3. Deci CP=(1/3)·AP, atunci CP=(1/2)·AC, deci AC=2·CP.