Question

Fie M si N mijloacele laturilor congruente [AB] si respectiv [ AC] ale tringhiului ABC. Construim MP_|_BC, P∈BC, NR_|_Bc, R∈BC. Demonstarti ca :

a) [BP]≡[RC]
b) [MR]≡[PN]

Answer 1

a) MN = linie mijlocie in Δ ABC ⇒ MN || BC  (PR)
Δ BMP = ΔCNR ( BM = NC , mas<B = mas<C) ⇒ BP = RC     MP = NR
MN || NR, MN || PR ⇒ MNRP = paralelogram  + unghiuri drepte ⇒ MNRP = dreptunghi
b) MR si NP = diagonale in dreptunghi ⇒ MR = NP