Question

Fie M si N punctele situate de o parte si de alta a segmentuliu [AB]. Se stie ca [MA] congruent cu [MB] si [NA] congruent cu [NB]. Aratati ca MN este mediatoarea segmentului [AB]. Repede va rog!

Answer 1

in ΔMAB: daca AM=MB ⇒ΔMAB isoscel 
fie T∈AB
din astea doua => MT este mediana, mediatoare si bisectoare in triunghiul MAB
in ΔNAB : daca NA=NA=> ΔNAB isoscel 
fie T∈AB
din astea doua=> NT este mediana, mediatoare si bisectoare in triunghiul NAB
AB∩MN={T} )adica T ∈si lui AB si lui MN)
din tot =>  MN este mediatoare atat in ΔAMB cat si inΔANB
AM este lautra comuna a ΔAMB si ΔANB 
din ultimele doua=> MN mediatoare pt AB