Question

Fie M un punct pe bisectoarea unghiului ascuțit xOy si construim MA⊥[Oy , cu A ∈ [Oy , MB⊥ [Ox , cu B ∈ Oy . Demonstrați ca [AO] ≡ [BO].

Answer 1

daca M ∈ bisect ∡ XOY⇒ M ∈ OM ⇒ MB=MA
(orice punct de pe bisectoarea unui unghi este egal departat de laturile unghiului, iar MB⊥Ox si MA ⊥ Oy)
 daca OM bisectoare ⇒ ∡BOM≡∡AOM

Compar ΔMOB si ΔMOA dreptunghice
∡BOM≡∡AOM
MB=MA ⇒ C.U⇒  ΔMOB ≡ ΔMOA ⇒ AO=OB