Question

Fie M un punct pe bisectoarea unghiului ascutit xOy si construim MA perpendicular [Oy, cu A apartine [Oy, MB perpendicular [Ox, cu B apartine [Oy . Demonstrati ca [AO] congruent [BO].
Multumesc.

Answer 1

Mai sigur B apartine lui Ox nu oy Din problema MA perpendicular pe oy=>masura unghi OAM=90grade Masura unghi moa=masura unghi xoy/2 (0m bisectoare xoy din problema Mo perpendicular pe ox=> masura unghi obm=90grade Masura unghi bom=masura unghi xoy/2 Din tot rezulta ca masura unghiobm=masura unghi oam=90 grade Masura unghi bom=masura unghi moa=masura unghixoy/2 Masura unghi bmo=180-masura unghi obm-masura unghi bom Masura unghi bmo=180-90-masura unghi xoy/2 Masura unghi bmo=90-masura unghi xoy/2 Masura unghi amo=180-masura unghi oam-masura unghi moa Masura unghi amo=180-90-masura unghi xoy/2 Masura unghi amo=90-masura unghi xoy/2 Din ultima paarte rezulta masura unghi bmo=masura unghi amo Cele doua triunghiuri au si o latura comuna si anume latura mo deci daca au unghiurile egale si o latura comuna sunt triunghiuri asemenea deci bo=ao