Question

Fie M un punct pe cercul circumscris triunghiului dreptunghic ABC, m unghiului A = 90. Calculati m unghiului BMC

Answer 1

IP.       C(O,r) - circumscris triungiului ΔABC
           ΔABC - dreptunghic ( A=90°)
CON. m(BMC)=?
Dem.
C(O,r) - circumscris triungiului ΔABC⇒ ΔABC- inscris in C(O,r)
Unghiul a subintinde arcul BC.
Conform teoreme un unghi inscris in cerc are masura jumatate din arcul pe care il subintinde.⇒Marima coardei BC=m(A)×2⇒Marime coardei BC=180°⇒ BC este diametru.
Unghiul BMC subintinde si el arcul BC.⇒m(BCM)=m(BC)÷2⇒m(BMC)=90°