Question

Fie MABCD o piramida cu baza romb de latura 6, unghiul DAB de 60° si MD⊥(ABC), MD=3. Demonstrati ca AC⊥MB.

Answer 1

MD⊥(ABC),    (ABC) ⊂(ABCD).
Deci, MD⊥(ABCD) si AC⊂(ABCD) , implica MD⊥AC, adica AC⊥ MD (1)
ABCD romb, implica AC⊥BD(2)
Din (1), (2) si MD, BD⊂(MBD), rezulta ca AC ⊥(MBD)
MB⊂ (MBD)
Deci AC⊥MB
Banuiesc ca mai aveai ceva de aflat...