Question

Fie[MN] linia mijlocie a trapezului ABCD cu baza mare [AD].Aflati MN,daca:
MN+AD=31cm ,MN+BC=25cm
Multumesc..!

Answer 1

MN=B+b/2=AD+BC/2
⇒MN+AD=AD+BC/2+AD=31
Amplificam AD si 31 cu 2 pt a aduce fractiile la acelasi numitor si obtinem:
AD+BC/2+2AD/2=62/2 , impartim printr-un 2
⇒3AD+BC=62 (1)
la fel facem si pentru MN+BC=AD+BC/2+BC=25
Amplificam BC si 25 cu 2 pt a aduce fractiile la acelasi numitor si obtinem:
AD+BC/2+2BC/2=50/2 ,impartim printr-un 2
⇒3BC+AD=50 (2)
Adunam relatia 1 si relatia 2 si obtinem :4BC+4AD=62+50=112
                                                           4(BC+AD)=112
                                                           BC+AD=112÷4=28
⇒MN=BC+AD2=28÷2=14 cm