Question

Fie ΔMNP dreptunghic în M, cu MN = 10 dm și m(unghi P) = 30°. Construim MQ perpendicular pe NP, Q ∈ NP. Atunci MP este egal cu....dm

Answer 1

Răspuns:

În Δ MNP

m∡P + m∡N + m ∡M = 180°

30° + m∡N + 90° = 180°

m∡N = 60°

Din Th. 30°-60°-90° ⇒ MN = $\frac{1}{2} .$NP ⇒ NP = 20

Din Th. lui Pitagora ⇒ NP²=MN²+MP²

20²=10²+MP²

MP²=20²-10²

MP=$\sqrt{300}$ ⇒ MP = 10$\sqrt{3}$

Explicație pas cu pas: