Question

fie MNP un triunghi dreptunghic cu m(<MNP)=90 de grade iar T mij ipotenuzei [NP] si R= SmT . dem ca MNRP dreptunghic

Answer 1

T mijloc [NP] => MT este mediană => NT=TP

∆MNP dr.
m(<NMP)=90°
MT mediană

din cele trei relații rezultă conform teoremei medianei că MT=NT=TP

R este SmT => MT=TR iar MT=NT=TP rezultă că MT=TR=NT=TP

din MT=TR=NT=TP rezultă că MNRP este dreptunghi deoarece într-un dreptunghi diagonalele se înjumatățesc.