Question

fie MNPQ un dreptunghi cu MN=8√3cm si MQ=8cm .pe planul dreptunghiului se ridica perpendiculara ME=8cm . fie B mijlocul lui EN si C mij lui EQ. a. det. masura unghiului det. de dreapta EN si PQ. b. distanta de la punctul E la punctul P . c. aratati ca BC// (MNP)

Answer 1

Pai nu este chiar asa de greu. In primul rand trebuie sa faci dreptunghiul, dar sa tii cont ca esti in spatiu si sa il faci putin mai inalt. Dupaia il notezi incepand cu coltul de sus stanga in jos. Apoi construiesti perpendiculara ME. Iei mijlocul lui NE si il notezi B ,iar la QE notezi C. Bun.. acum trebuie sa determinam masura dintre dreapta EN si PQ. Pai este simplu.. incearca sa retii cand citesti demonstratia asta si incearca sa faci dupa o problema singur. Mai intai ca sa aflam masura unghiului dintre acele 2 drepte trebuie sa construim paralela lui QP adica MN. Dupa ce ai desenat paralela observi ca a iesit un triunghi dreptunghic. Dar trebuie demonstrat asta. Acuma sa iti zic cum sa demonstrezi. Ne zice in ipoteza ca EM este perpendiculara pe planul (MNPQ) deci.. daca este perpendiculara pe planul MNPQ este perpendiculara pe orice dreapta continuta in plan( deoarece asa zice teorema) rezulta ca este perpendiculara si pe NM pt ca NM este in planul MNPQ. Deci daca este perpendiculara pe NM rezulta ca masura unghiului M este de 90 de grade. Si asa ai demonstrat ca acel triunghi este dreptunghic. Acum cum aflii masura unghiului? Pai este simplu trebuie sa stii masurile unghiului unui tr dr. Daca triunghiul dreptunghic este isoscel masurile sunt 90, 45, 45 , iar daca este oarecare 90,60,30. Iar acest triunghi este dreptunghic oarecare. Ca sa fie isoscel trebuia sa aiba catetele de aceasi masura. Si asa ai aflat ca masura unghiului este de 60de grade. Bun acum punctul b. Pai trasezi dreapta EP si aflii cu pitagora.. dar ca sa aflii cu pitagora iti mai trebuie o dreapta.. acea dreapta este diagonla dreptunghiului. Acum trebuie sa afli diagonala dreptunghiului si o afli cu pitagora ; MP(LA PATRAT)= MQ(LA PATRAT)+ PQ(LA PATRAT) rezulta ca MQ ESTE 16 (daca calculezi.) Si acum mai trebuie sa scri odata ca masura unghiului M este de 90 de grade.. (chiar daca ai demonstrat mai sus). Acum demonstrezi tu ca e de 90 grade. Si dupa afli cu pitagora EP .