Question

Fie MPQ un triunghi dreptunghic isoscel cu
masura unghiului M=90°.
a) Daca A MPQ(aria triunghiului)= 18cm^2, determinati lungimea MP

b) Daca A MPQ= 49cm^2, determinati lungimea PQ

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

din text deduc ca triunghiul este dreptunghic in M, deci laturile MP si MQ sunt egale.

Aria triunghiului drepunghic este egal cu produsul catetelor /2; cum catetele sunt egale (triunghi isoscel) vom avea

MP²/2=18 => MP²=36, MP=6

b. la punctul b situatia este aceeasi ca la punctul a, doar ca se schimba valoarea ariei. vom avea

MP²/2=49 =>MP²=2*49, deci MP=$7\sqrt{2}$

fiind triughi dreptunghic isoscel, rezulta ca unghiurile de la baza vor masura cate 45°. Acest lucru ne permite sa utilizam functia trigonometrica sinus pentru aflarea ipotenuzei

Stim ca sin45°=√2/2=cateta opusa (MP) / ipotenuza (PQ) =>

√2/2=7√2/PQ => PQ=7√2*2/√2=14