Question

Fie mulțimea: A={0,1,2,3,4,5}.
b) Scrieți submultimile mulțimii A, care au cardinalul 4.
c) Scrieți submultimile mulțimii A cu cardinalul 2, disjuncte.

Va rog ajutati-maa!!

Answer 1

b) B={0;1;2;3;4}
scrie mai multe, eu nu prea am timp. 
pur si simplu trebuie sa contina 4 numere din A
c)fix asa, doar cu 2 nr

cer umile scuze, dar ma grabesc...

Answer 2

A={0,1,2,3,4,5}.
b) Scrieți submultimile mulțimii A, care au cardinalul 4.
adica acele submultimi care au 4 elemente

Observam ca multimea  A are 6 elemente
Numarul multimilor care au 4 elemente - numarul submultimilor care au 6-4=2 elemente, ceea e ne ajuta sa scriem submultimile cu 4 elemente "scazandu-le" pe cele cu 2 elemente, asa fel incat sa le sc scriem pe toate si o singura data
 scazand ( operatie de scadere a muiltimior)  01 , 02, 03  04 05  vom obtine urmatoarele submultimi cu 4 elemente
 {2;3;4;5} (1;3;4;5}   {1;2;4;5} {1;2;3;5} {1;2;3;4}

 acum vom  scadea multimile cu 2 elemente care incep  cu 1;
 cum  submultimea 01 a fost numarata
 raman de scazut 4 multimi cu 2 elemente si anume 12 13  14 si 15
se vor obtine respectiov submultimile cu 4 elemente

 {0;3;4;5} {0;2;4;5} {0;2;3;5} si {0;2;3;4}

acum vom cauta submultimile cu 2 elemente care in cep cu 2 ; cum 0;2 si 1;2 au fosteja luate in calcul ,raman  3 submultimicu  2 elemente 2;3  2;4  si2;5 si in comsecinta, tot 3 submultimi cu 4 elemente
 {0;1;4;5} {0;1;3;5} si {0;1;3;4}

acum vom lua in evidenta submultimil cu 2 elem care incep cu 3; cum 03  13 si 23 au fosteja luate in considerare raman 2 submultimi
3 ;4 si 3;5
carora le corespund submultimile cu 4 elemente
 {0;1;2;5} si{0;1;2;4}


pt submultimile de 2 elem care incep cu 4,si anume 04 14 24 si34 s au fostluatein considerare  ramane doar submultimea {4;5} careia ii corespunde submultimea cu 4 eleente
{0;1;2;3}
 acestea sunt toate cele 5+4+3+2+1=15= Combinaride 6 luate cate 4=combinaride 6 luate cate 2, numarul submultimilor cu 4 elemente ale multimii cu 6 elemente {0;1;2;3;4;5}


deci acestea sunt ,

{2;3;4;5} (1;3;4;5}   {1;2;4;5} {1;2;3;5} {1;2;3;4}
 {0;3;4;5} {0;2;4;5} {0;2;3;5} si {0;2;3;4}
 {0;1;4;5} {0;1;3;5} si {0;1;3;4}
 {0;1;2;5} {0;1;2;4}
{0;1;2;3}



b)
Scrieți submultimile mulțimii A cu cardinalul 2, disjuncte.
 din cele 6 elente ale multimii A putem alege Combinaride 6 luate cate 2=5*6/2=15  submultimi cu 2 elemente
pt urmatoarea multim disjuncta de prima  avand  2 elemente,  avem la dispozitie Combinaride 4 luate cate2 =3*4/2=6 variante
 Pt ultima multime de 2 elemente avem o singura alegere= Combinaride 2 luate cate 2=1
 deci intotal avem 15*6=90 de variante de a rezolva cerinta b)
 cateva  dintre acestea pot fi
 {0;1} {2;3} {4;5}
 alta poate fi
{0;1} {2;4} {3;5}
sau
{0;2} {1;3} {4;5}
etc .90 de variante