Question

Fie multimea A={1,2,3,4,5}. Alegem la intamplare o submultime a multimii A.
Sa se calculeze probabilitatea ca submultimea aleasa sa aiba trei elemente.

Answer 1

A are 5 elemente ,  numarul cazurilor posibile =numarul submultimilor lui A=$C_{5}^0+ C_{5}^1+ C_{5}^2+ C_{5}^3+ C_{5}^4+ C_{5}^5=(1+1)^5=2^5$, iar numarul de cazuri favorabile ( numarul de submultimi cu 3 elemente)=$C_{5}^3= \frac{5!}{3!(5-3)!}= \frac{4*5}{2}=10.$. Deci probalitatea P=$\frac{10}{2^5}= \frac{5}{2^4}= \frac{5}{16}$.