Question

fie mulțimea A={1,3,5,7,9}. Determinați mulțimea B știind că sunt îndeplinite simultan condițiile:

a. AUB={1;2;3;4;5;7;9}
b. A intersectat cu B={5;7}​

Answer 1

Răspuns:  $\red{\bf B = \{2;4;5;7\}}$

Explicație pas cu pas:

$\bf A \cap B=\{5;7\}\implies B = \{5;7\}~~~(1)$

                   

  $\left.\begin{matrix} \bf A \cup B=\{1;2;3;4;5;7;9\}\\\\ \bf A=\{1;3;5;7;9\}\\\\\bf \bf A \cap B=\{5;7\} \end{matrix}\right\} \implies \red{\bf B = \{2;4;5;7\}}$

==pav38==

Answer 2

$B=(AUB)\ [A\setminus(A\setminus A \cap B)]=\{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5, \ 7,\ 9\} \setminus \Big(\{1,\ 3,\ 5,\ 7,\ 9\} \setminus \{5,\ 7\}\Big) =\\ \\ =\{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 7,\ 9\} \setminus\ \{1,\ 3,\ 9\}=\{2,\ 4,\ 5, 7\}$