Question

Fie mulțimea A={-2,77;9;0;-√2;-2,(7); 7 pe √7}
B={x € A |x € Q}
€- aparține
,,DAU COROANA”
​

Answer 1

Răspuns:

B = {-2,(7) ; -2,77 ; 0 ; 9}

Explicație pas cu pas:

Un număr este rațional (adică aparține mulțimii Q) numai dacă se poate scrie ca raport între două numere întregi.

Luăm pe rând elementele lui A pentru a stabili care sunt numere raționale:

$-2,77 = -\frac{277}{100}$  ∈ Q

9 ∈ Q (numerele întregi se scriu ca fracție cu numitorul 1)

0 ∈ Q

-√2 ∉ Q pentru că nu se poate scrie ca raport între două numere întregi.

$-2,(7) = -\frac{27-2}{9} = -\frac{25}{9}$ ∈ Q

$\frac{7}{\sqrt{7} } = \frac{7\sqrt{7} }{7} = \sqrt{7}$ ∉ Q

Așadar, elementele lui A care sunt numere raționale sunt

-2,77 ; 9 ; 0  și -2,(7)  

În concluzie,

B = {-2,(7) ; -2,77 ; 0 ; 9} - am trecut elementele în ordine crescătoare.