Question

Fie mulțimea: A ={(-2) la puterea a 2, (-3) la puterea a -2, radical din 0.09, radical din 5 întregi si 5 supra 9 , (-1) La puterea 4 , radical din 18, radical din 1 întreg si 2 supra 25, (-1 supra 2) la puterea -1 , radical din 5 întregi si 3 supra 9}. Calculati:A reunit cu N, A reunit cu Z, A reunit cu Q, A reunit cu (Q/Z), A reunit cu R , A reunit cu (R\Q)

Vă rog!

Answer 1

efectuand calculele, nu chiar simple, vezi atasament, obtinem

A={4; 1/9 ;0,3;  (5√2)/3; 1 ;3√2;  (3√2)/5; -2; (4√3)/3}

apoi tu ai cerut REUNIT,∪,  si nu INTERSECTAT, ∩, deci ai ce ai cerut!

toate multimilede numere N,Z, Q\Z, R sunt infinite deci pastram notatiile, nu putem enumera explicit elementele

A∪N=N∪{ 1/9 ;0,3;  (5√2)/3;3√2;  (3√2)/5; -2; (4√3)/3} adica am adaugat la N numerele din A care nu sunt naturale

A∪Z=Z∪{1/9 ;0,3;  (5√2)/3;3√2;  (3√2)/5; (4√3)/3} adica am adaugat la Z numerele din A care nu sunt intregi

A∪(Q\Z}=Q\Z∪{(5√2)/3;3√2;  (3√2)/5; (4√3)/3;1;-2;4} asta a fost mai grea .. la Q\Z, am adaugat numerele irationale din A si numarele intregi din A

A∪R=R desigur,  pt ca A⊂R

A∪(R\Q)=R\Q∪ {4; 1/9 ;0,3;1;-2} adica am adaugat elementele rationale din  A

daca cereai INTERSECTAT, adica∩, asa cum e in TOATE EXERCITIILE DE ACEST GEN DIN TOATE CULEGERILE SAU MANUALELE, era alta poveste, adica pur si simplu ar fi trebuit sa spui

care sunt numerele naturale. intregi, rationale ,rationale neintregi,  irationale si reale din A

pt ca imi place mate iti fac cate ceva si din astea

A={4; 1/9 ;0,3;  (5√2)/3; 1 ;3√2;  (3√2)/5; -2; (4√3)/3}

A∩N={1;4}

A∩Z={1;-2;4}

A∩Q={1;-2;4; 0,3; 1/9}

A∩(Q\Z)={0,3;1/9}

A∩R=A pt ca A⊂R, toate numerele sunt reale

A∩(R\Q)={...cele cu radicali...} am scris prea mult pt ca  tu ai grersit prea mult, confundand REPETAT reuniunea cu intersectia, ca sa iti dau raspunsul complet complet