Question

Fie multimea A=(5,9,13,17,...201).Determinaticardinalul multimii A si aratati ca media aritmetica a elementelor din A nu apartine multimii A

Answer 1

A={(1·4+1); (2·4+1); (3·4+1); (4·4+1);................(50·4+1)}
de la 1·4 până 50·4 sunt 50 de numere (50-1+1)⇒ cardinalul mulțimii A = nr. de elemente al mulțimii = 50
Media = [( 1·4+2·4+3·4+.............50·4) +(1+1+.....+1 de 50de ori)=
= 4(1+2+3+......+50) +50 = 2·50·51+50 = 5150
S1 = 1+2+3+4+.....+50 =(1+50)+(2+49)+(3+48) +......+(25+26) = 51·50/2
5150 = 4 ·1287 +2 ≠4·1287 + 1 ⇒ 5150 ∉ {A}

Coronița?