Question

Fie mulțimea A egală cu x aparține numerelor întregi cu proprietatea 9 supra x minus 3 aparține numerelor întregi și b egal cu x aparține numerelor întregi cu proprietatea x 6 divizibil cu x sau 4 divizibil cu x Determinați cele două mulțimi și Calculați a intersectat cu b​

Answer 1

Răspuns:

A = {-6, 0, 2, 4, 6, 12}

B = {-6, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 6}

A ∩ B = {-6, 2, 4, 6}

Explicație pas cu pas:

Determinăm mulțimea A:

x-3 trebuie să fie divizor al lui 9.

Divizorii întregi ai lui 9 sunt 1, -1, 3, -3, 9, -9.

Le luăm pe rând:

x - 3 = 1 ⇒ x = 4

x - 3 = -1 ⇒ x = 2

x - 3 = 3 ⇒ x = 6

x - 3 = -3 ⇒ x = 0

x - 3 = 9 ⇒ x = 12

x - 3 = -9 ⇒ x = -6

Așadar A = {-6, 0, 2, 4, 6, 12}

Determinăm mulțimea B:

x trebuie să fie divizor al lui 6 sau divizor al lui 4.

Dvizorii întregi ai lui 6 sunt: 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6.

Dvizorii întregi ai lui 4 sunt: 1, -1, 2, -2, 4, -4.

Așadar B = {-6, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 6}

Caclulăm A ∩ B: Se iau doar elementele comune:

A ∩ B = {-6, 2, 4, 6}