Question

Fie multimea A solutiilor reale ale ecuatiei 4x^2+12x+9=0

Answer 1

4x²+ 12x+ 9= 0

x₁;x₂= _-b+/- √b²- 4·a·c_
                    2a

x₁;x₂= _-12+/-√12²- 4·4·9_
                     2·4

x₁;x₂= _-12+/-√144-144_
                      8


x₁;x₂= _-12+/-0_         
                8

x₁=x₂= _-12_
                8


x₁=x₂= _-3_
               2

Answer 2

Observam forma ecuatiei de gradul ll :
ax²+bx+c=0
Pentru a afla multimea A, aflam radacinile x1 si x2 prin discriminant:
4x²+12x+9=0
a=4
b=12
c=9
∆=b²-4ac
∆=12²-4*4*9=144-144=0
Daca ∆=0, atunci radacinile sunt egale
→x1=x2

x1;2=(-b±√∆)/2a
x1;2=(-12±√0)/2*4=-12/8=-3/2
-3/2 apartine R

Deci A={-3/2}