Question

Fie mulțimea A={x €N|60 <x <70şi x divizibil cu 3}

Answer 1

Răspuns:

A = {63, 66, 69}

Explicație pas cu pas

Ce se cere:

Să se afle mulțimea A definită astfel  A = {x €N |60 <x< 70 şi x divizibil cu 3}.

Observație:

Criteriul de divizbilitate cu 3

Un număr este divizibil cu 3 dacă și numai dacă suma cifrelor numărului este divizibilă cu 3.

Rezolvare:

Din prima condiție, x aparține mulțimii { 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69}.

Dar x trebuie să fie divizibil și cu 3. Vom calcula suma cifrelor fiecărui număr de mai sus și verificăm dacă suma e divizibilă cu 3.

61  => 6 + 1 = 7    nu e divizibil cu 3

62  => 6 + 2 = 8    nu e divizibil cu 3

63  => 6 + 3 = 9    e divizibil cu 3

64  => 6 + 4 =10    nu e divizibil cu 3

65  => 6 + 5 = 11   nu e divizibil cu 3

66  => 6  + 6 = 12    e divizibil cu 3

67  => 6 + 7 = 13   nu e divizibil cu 3

68  => 6 + 8 = 14   nu e divizibil cu 3

69  => 6 + 9 = 15      e divizibil cu 3

Din calculele de mai sus, deducem că numerele divizibile cu 3 sunt: 63, 66 și 69.

A = {63, 66, 69}

Succes!