Question

Fie multimea A={x∈Z*/ |2x-3|<11}.Daca M este multimea solutiilor inecuatiei 3(x-2)+5≥2x+3,x∈Z,atunci multimea A∧M este egal cu....

Answer 1

I2x-3I<1
avem 2 situatii : a)2x-3<1⇒    2x<1+3⇒     2x<4⇒     x<4/2⇒    x<2
b) -(2x-3)<1⇒    -2x+3<1⇒    -2x<1-3⇒   -2x<-2  ·(-1)⇒   x>2/2⇒   x>1
deci x∈(1, 2)
deci A={1, 2}

3(x-2)+5≥2x+3
3x-6+5≥2x+3⇒     3x-1≥2x+3⇒     3x-2x≥3+1⇒    x∈[4,+α)
M={4,5,6,7,8........n}
AintersectatM={1,2} intersectat{4,5,6,7,...}= multimea vida