Question

Fie Mulțimea A={x€Z|5x+7/2x+1€Z}.Determinati elementele mulțimi A.
|->aceasta bara
Înseamnă cu
proprietatea
/-> acesta bara
înseamnă supra
(linie de fractie)
€->înseamnă aparține
Z-> Mulțimea nr întregi
DAU COROANA!!!!!!

Answer 1

Răspuns:

x∈{-5;-2;-1;0; 1;4}

Explicație pas cu pas:

2x+1 divide pe5x+7, deci si pe 2(5x+7)=10x+14=10x+5+9

(10x+5+9)/(2x+1) =(10x+5)/(2x+1)+9/(2x+1)=5+9/(2x+1)∈Z

dar 5∈Z

deci

9/(2x+1)∈Z, adica (2x+1) ∈D9Z={-9;-3;-1;1;3;9}

2x∈{-10;-4;-2.0;2;8}

x∈{-5;-2;-1;0; 1;4}

cum prin amplificare am introdus solutii in plus aceste valori trebuie verificate

toate verifica

deci

x∈{-5;-2;-1;0; 1;4}