Fie multimea B = {0,1,2,3,4} , cate numere de cinci cifre distincte se pot forma,Dar de 4 cifre distincte?
GreenEyes71:
În ce clasă ești ?
clasa a 9-a
Anisia, nu tu ai scris întrebarea, lasă-l pe Bizzy123 să răspundă.
A 10-a
Enunțul este incomplet, pentru că nu scrie că numerele trebuie formate DOAR cu elementele mulțimii B. Verifici, te rog ?
OK, Bizzy, clasa a X-a. Mulțumesc.
Bizzy, știi regula produsului ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
Salut,
Te ajut eu cu o soluție completă. Presupun că numerele de 5 cifre se formează doar cu elementele mulțimii B.
Numerele de 5 cifre au forma C₁C₂C₃C₄C₅, unde C₁, C₂, C₃, C₄ și C₅ sunt cifre în baza 10, deci oricare dintre aceste 5 cifre ia valorile 0, sau 1, sau 2, sau 3, sau 4 (doar din mulțimea B, nu ?).
Le luăm pe rând:
C₁ poate lua doar 4 valori din mulțimea B, pentru că niciun număr nu poate începe cu 0, deci 4 valori pentru C₁.
C₂ poate lua toate cele 5 valori din mulțimea B, fără una dintre ele, pentru că în enunț scrie clar că numărul are 5 cifre DISTINCTE, deci 4 valori pentru C₂, independente de valorile lui C₁.
C₃ poate lua toate cele 5 valori din mulțimea B, fără două dintre ele (pentru C₁ și C₂), pentru că în enunț scrie clar că numărul are 5 cifre DISTINCTE, deci 3 valori pentru C₃, independente de valorile lui C₁ și C₂.
C₄ poate lua toate cele 5 valori din mulțimea B, fără trei dintre ele (pentru C₁, C₂ și C₃), pentru că în enunț scrie clar că numărul are 5 cifre DISTINCTE, deci 2 valori pentru C₄, independente de valorile lui C₁, C₂ și C₃.
C₅ poate lua toate cele 5 valori din mulțimea B, fără patru dintre ele (pentru C₁, C₂, C₃ și C₄), pentru că în enunț scrie clar că numărul are 5 cifre DISTINCTE, deci o valoare pentru C₅, independentă de valorile lui C₁, C₂, C₃ și C₄.
Aplicăm regula produsului, deci numărul căutat este:
4·4·3·2·1 = 96 de numere.
În mod similar, se rezolvă pentru numărul cu 4 cifre. Te las pe tine să descoperi soluția, ai un exemplu detaliat mai sus, deci imposibil să nu te poți descurca singur(ă).
Green eyes.
Te ajut eu cu o soluție completă. Presupun că numerele de 5 cifre se formează doar cu elementele mulțimii B.
Numerele de 5 cifre au forma C₁C₂C₃C₄C₅, unde C₁, C₂, C₃, C₄ și C₅ sunt cifre în baza 10, deci oricare dintre aceste 5 cifre ia valorile 0, sau 1, sau 2, sau 3, sau 4 (doar din mulțimea B, nu ?).
Le luăm pe rând:
C₁ poate lua doar 4 valori din mulțimea B, pentru că niciun număr nu poate începe cu 0, deci 4 valori pentru C₁.
C₂ poate lua toate cele 5 valori din mulțimea B, fără una dintre ele, pentru că în enunț scrie clar că numărul are 5 cifre DISTINCTE, deci 4 valori pentru C₂, independente de valorile lui C₁.
C₃ poate lua toate cele 5 valori din mulțimea B, fără două dintre ele (pentru C₁ și C₂), pentru că în enunț scrie clar că numărul are 5 cifre DISTINCTE, deci 3 valori pentru C₃, independente de valorile lui C₁ și C₂.
C₄ poate lua toate cele 5 valori din mulțimea B, fără trei dintre ele (pentru C₁, C₂ și C₃), pentru că în enunț scrie clar că numărul are 5 cifre DISTINCTE, deci 2 valori pentru C₄, independente de valorile lui C₁, C₂ și C₃.
C₅ poate lua toate cele 5 valori din mulțimea B, fără patru dintre ele (pentru C₁, C₂, C₃ și C₄), pentru că în enunț scrie clar că numărul are 5 cifre DISTINCTE, deci o valoare pentru C₅, independentă de valorile lui C₁, C₂, C₃ și C₄.
Aplicăm regula produsului, deci numărul căutat este:
4·4·3·2·1 = 96 de numere.
În mod similar, se rezolvă pentru numărul cu 4 cifre. Te las pe tine să descoperi soluția, ai un exemplu detaliat mai sus, deci imposibil să nu te poți descurca singur(ă).
Green eyes.
Te rog să dai Refresh la pagină, a trebuit să fac câteva corecții.
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă