Question

Fie Mulțimea B={abc/abc=a+10b+100c}. Determinati probabilitatea ca,alegând la întâmplare un element din Mulțimea B, acesta sa fie divizibil cu 5.

Answer 1

___     ___
abc = cba
=> a = c  ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
b ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
=> B = {101; 202; ...909; 111; 212; ...919; ....191; 292; ...999}
B are 10 grupe cu cate 9 elemente  = 90 elemente
Nu exista elemente care sa se termine cu 0. 
In foecare grupa exista un element care se termina cu 5  (a = c = 5)
In total avem 9 elemente care se termina cu 5.

$p = \frac{Numarul \;de\;cazuri\;favorabile}{Numarul \;total \;de\;cazuri}= \frac{9}{90}= \frac{1}{10}=10\%$