Question

Fie mulțimea C={x e N | 3xla puterea 3 < 600}
a) Determinați elementele mulțimii C
b) Precizați care dintre elementele mulțimii C este pătrat perfect.
c) Precizați care sunt elementele mulțimii D ={x e N | x= 3a+2, a e C}​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

C = {x ∈ N | 3·x³ < 600}

a) x = 0 => 3x³ = 0

x = 1 => 3x³ = 3

x = 2 => 3x³ = 3·8 = 24

x = 3 => 3x³ = 3·27 = 81

x = 4 => 3x³ = 3·64 = 192

x = 5 => 3x³ = 3·125 = 375

x = 6 => 3x³ = 3·216 = 648 > 600 =>

C= {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5}

b) Patrate perfecte = {0 ; 1 ; 4}  

0 = 0² ; 1 = 1² ; 4 = 2²

c) D = {x ∈ N | x= 3a+2, a ∈ C}​

a = 0 => x = 2

a = 1 => x = 5

a = 2 => x = 8

a = 3 => x = 11

a = 4 => x = 14

a = 5 => x = 17

D = {2 ; 5 ; 8 ; 11 ; 14 ; 17}