Fie mulțimea M = {10, 11, 12, 13, 14}. Căte submulțimi are mulțimea M?
andreicroce:
daca vrei sa aflii submultimile unei multimi faci 2 la puterea nr de elemente din acea multime
Asa este. Binar ar fi, pentru 3 elemente: 000 001 010 011 .... 111, adica 2³. Ciudat este ca desi stiam ca 3 numere binare dau 8 combinatii, 4 dau 16, etc, deci 2ⁿ, nu am asociat niciodata informatia asta cu submultimile unei multimi....
Se demonstreaza prin inductie.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Răspuns:
32
Explicație pas cu pas:
* Ф-multimea vida care este inclusa in orice multime
* apoi 5 multimi, fiecare cu cate un element al multimii M
* Combinari de 5 luate cate 2 = 5! / 2! 3! = 4*5 / 2 = 10:
10,11
10,12
10,13
10,14
---------
11,12
11,13
11,14
----------
12,13
12,14
----------
13,14
Cate trei in submultime:
Combinari de 5 luate cate 3 = 5! / 2! 3! = 10:
Combinari de 5 luate cate 4 = 5! / 1! 4! = 5
In final, multimea insasi.
In total avem:
1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32 de submultimi ale multimii M.
mersi
cu drag
e mai usor sa faci2 la puterea nr de elemente din multime si aflii nr submultimilor
ok, 2^5 = 32, asa cum trebuie sa fie, dar care este suportul teoretic?
da, uitasem cu treaba cu 2^n, multumesc
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă