Question

Fie multimea $A = \left \{ {{ \sqrt{1}, \sqrt{2}, \sqrt{3},..., \sqrt{2013}$ }
Determinati numarul de elemente al multimiii A∩ Q

Answer 1

Pentru a fi acele numere in Q, trebuie sa aiba sub radical un patrat perfect.
1. 1^2=1
2. 2^2=4
3. 3^2=9
4. 4^2=16
.....
42. 42^2=1764
43. 43^2=1849
44. 44^2=1936
45. 45^2=2025, deja e prea mult
Deci sunt doar 44 de elemente care apartin multimii Q.