Question

Fie mulțimea { x aparține N nenule | 2•x+a mai mic de cât 10 , a aparține numerelor naturale } Determinați numărul natural a astfel încât cardinal A = 3.

Vă rog cu rezolvare completă !! Dau coroană !!

Answer 1

daca a=1 avem 2x+1 mai mic sau egal decat 10
2x mai mic sau egal decat 9
x mai mic sau egal cu 9/2. dar x e natural nenul, deci x poate fi 1,2,3,4 in cazul acesta A=[1,2,3,4] si are cardinalul 4====cardinalul unei multimi este numarul de elemente din multime.


daca a=2 avem 2x+2mai mic sau egal decat 10
2x mai mic sau egal decat 8
x mai mic sau egal cu 4. dar x e natural nenul, deci x poate fi 1,2,3,4 in cazul acesta A=[1,2,3,4] si are cardinalul 4


daca a=3 avem 2x+3 mai mic sau egal decat 10
2x mai mic sau egal decat 7
x mai mic sau egal cu 7/2. dar x e natural nenul, deci x poate fi 1,2,3 in cazul acesta A=[1,2,3] si are cardinalul 3


daca a=4 avem 2x+4 mai mic sau egal decat 10
2x mai mic sau egal decat 6
x mai mic sau egal cu 3. dar x e natural nenul, deci x poate fi 1,2,3 in cazul acesta A=[1,2,3] si are cardinalul 3


daca a=5 avem 2x+5 mai mic sau egal decat 10
2x mai mic sau egal decat 5
x mai mic sau egal cu 5/2. dar x e natural nenul, deci x poate fi 1,2 in cazul acesta A=[1,2] si are cardinalul 2

pt a mai mare decat 5 scad valorile pe care le poate lua x, deci scade cardinalull multimii A.
in concluzie card A=3 pt a=3 sau a=4