Question

Fie mulţimile A = {0,1,2,3,4,5} și B = N.

Answer 1

Dacă B este N, atunci
B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ........., infinit}
a) A ∪ B - reuniunea a 2 mulțimi e, de fapt, toate elementele celor 2 mulțimi, dar fără să se repete vreunul. 
Un exemplu {1, 2, 3} ∪ {3, 4, 5} este {1, 2, 3, 4, 5}

În cazul de față este reunită mulțimea A = {0, 1, 2, 4, 5} cu B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}, doar că toate elementele din A se află deja în B, deci ele reunite vor fi tot toate numerele: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ....

deci A ∪ B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ..... infinit} = B = N

b) A ∩ B - intersecția a 2 mulțimi - adică doar elementele care se repetă, care sunt și în una și în alta. Păi, în ambele cele 2 mulțimi se află
A ∩ B = {0, 1, 2, 3, 4, 5}

c) A \ B, este A - B, adică din A scoatem toate elementele care se află și în B.
Deci {0, 1, 2, 3, 4, 5} fără {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... infinit} este, de fapt, nimic, deci mulțimea vidă
A \ B = ∅

d) B \ A, Adică din B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... inifinit} scoatem A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Și mai rămâne:
B \ A = {6, 7, 8, 9, ... infinit}