Question

Fie multimile A={1, 2, 3} si B={a, b, c}. Sa se determine toate functiile bijective de la A in B si apoi sa se scrie pentru fiecare inversa sa.

Answer 1

Fie f:A->B

O functie poate fi descrisa prin tabel. In stanga avem fiecare element din multimea A iar in dreapta avem elementul corespunzator din multimea B.

Functia I :

1-a

2-b

3-c

Functia II :

1-a

2-c

3-b

Functia III :

1-b

2-a

3-c

Functia IV :

1-b

2-c

3-a

Functia V :

1-c

2-a

3-b

Functia VI :

1-c

2-b

3-a

Inversa fiecarei functii poate fi scrisa intorcand tabelul (in stanga avem elementul din B iar in dreapta avem elementul corespunzator din A).

INVERSA FUNCTIEI I :

a-1

b-2

c-3

INVERSA FUNCTIEI II :

a-1

b-3

c-2

INVERSA FUNCTIEI III :

a-2

b-1

c-3

INVERSA FUNCTIEI IV :

a-3

b-1

c-2

INVERSA FUNCTIEI V:

a-2

b-3

c-1

INVERSA FUNCTIEI VI:

a-3

b-2

c-1