Question

Fie multimile :A={1,2,5,6}si B={2,3,7}.Calculati:aub,anb,-b si b-a.

Answer 1

Explicație pas cu pas

Datele problemei:

Fie mulțimile: A={1,2,5,6} și B={2,3,7}.

Ce se cere:

Calculați: A ∪ B,  A ∩ B,  A - B și B - A.

Observații:

Fie A și B două mulțimi.

Definim următoarele operații cu mulțimi:

• Reuniunea:

           Reuniunea mulțimilor A și B este formată din toate elementele celor                  două mulțimi (elementele comune se scriu o singură dată). Se notează  A∪B și se citește „A reunit cu B”.

• Intersecția:

           Intersecția mulțimilor A și B este formată din elementele comune celor două mulțimi. Se notează A∩B și se citește „A intersectat cu B”.

• Diferența:

            Diferența mulțimilor A și B este formată din elementele primei mulțimi care nu se găsesc în cea de-a doua mulțime. Se notează A - B și se citește „A minus B”.

În cazul nostru avem următoarele rezultate:

• A ∪ B = {1, 2, 3, 5, 6, 7}

            Explicație:

                 Vizualizăm elementele ambelor mulțimi și le scriem în ordine

                 crescătoare. Observăm că elementul 2 se regăsește în ambele și

                 prin urmare, pe acesta, îl vom scrie o singură dată.

• A ∩ B = {2}

            Explicație:

                Observăm că elementul 2 este singurul element care se găsește

                în ambele mulțimi. Conform definiției operației de intersecție,

                mulțimea vă fi formată doar din acesta.

• A - B = {1, 5, 6}

            Explicație:

                Vizualizăm mulțimea A, cea din care scădem. Singurul element

                care se găsește în ambele mulțimi este 2 și pe acesta îl vom

                elimina din mulțimea A.

• B - A = {3, 7}

           Explicație:

                 Vizualizăm mulțimea B, adică cea din care vom scădea. Singurul

                 element care se găsește în ambele mulțimi este 2 și pe acesta îl

                 vom elimina din mulțimea B.

Succes!