Fie multimile
A= {2^0 ; 2^0+2^1 ; 2^0+2^1+2^2 ; 2^0+2^1+2^2+2^3'....} si
B={3^0 ' 3^0+3^1 ; 3^0+3^1+3^2 ' 3^0+3^1+3^2+3^3'...}
Determinati multimea A intersectat cu B
Repede va rog! Multumesc
Răspunsuri la întrebare
pentru ca {A}intersectat {B }≠ Ф trebuie ca cele doua multimi sa aiba macar un termen comun Ta= Tb
Ta=2^o +2^1 +2^2 +..............+2^a Tb = 3^o +3^1 + 3^2 +...............+3^b Ta = 1+2^1 + 2^2 +...............+2^a Tb=1 +3^1 +3^2 +......................+3^b Ta +!=(2 +2^1) +2^2 +........+ 2^a 3Tb=3+3^2+ 3^3 (......................+3^(b+1) Ta +1=(2^2 +2^2) +2^3+......+2^a 3Tb-Tb=2Tb=3^(b+1) -1 Ta +1=(2^3 +2^3)+...............+2^a Tb=[3^(b+1) -1]/2 Ta = ..........................2^a +2^a -1 Ta =2^(a+1)
2^(a+!) -1 = [3^(b+1) -1]/2 si inmultind relatia cu 2 ⇒ 2^(a+2) - 2 = 3^(b+1) - 1 adica, 2^(a+2) =3^(b+1) + 1 ptr. b=0 2^(a+2) =4 = 2^2 a+2 =2 ⇒ a=0 ⇒Ta=2^0=1 Tb =3^0 =1 ⇒⇒{A}int.{B}={1} se dau si alte valori lui b si se verifica daca Ta= Tb