Question

Fie mulțimile A,B și C:

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A = {x ∈ R I  IxI ≤ 2}

B = {x ∈ R I x > 1}

C = {x ∈ R I  IxI < 3}

-----------------------------

IxI ≤ 2  <=> x ∈ [-2 ; 2] =>

A = [-2 ; 2]

B = (1 ; +∞)

IxI < 3 <=> x ∈ (-3 ; 3) =>

C = (-3 ; 3)

---------------------------------

A ∪ B =  [-2 ; 2] ∪ (1 ; +∞) = [-2 ; +∞)

A ∩ C = [-2 ; 2] ∩ (-3 ; 3) = [-2 ; 2]

B - C = (1 ; +∞) - (-3 ; 3) = [3 ; +∞)

C - A = (-3 ; 3) -  [-2 ; 2] = (-3 ; -2) ∪ (2 ; 3)

A ∪ B ∩ C =  [-2 ; +∞) ∩ (-3 ; 3) = [-2 ; 3)

(B-A) ∪ C =  (1 ; +∞) - [-2 ; 2] ∪ (-3 ; 3) = (2 ; +∞) ∪ (-3 ; 3) = (-3 ; +∞)

(A ∪ C) ∩ B =  [-2 ; 2] ∪ (-3 ; 3) ∩ (1 ; +∞) = (-3 ; 3) ∩ (1 ; +∞) = (1 ; 3)