Question

fie multimile A={c|x€N si 3x-2|49} si B={x|x€N si x-2|3x+7}
a) Determinati multimea A
b) Determinati multimea B
c) Determinati multimea C={x|x€A reunit cu B si3x-2<2(x+2)}

Answer 1

a) 49 divizibil cu 3x-2 rezulta ca 3x-2 apartine divizorilor lui 49
3x-2=1
3x=3
x=1
3x-2=7
3x=9
x=3
3x-2=49
3x=51
x=17
A={1,3,17}
pe restul nu le stiu sry

Answer 2

a) A={x|x∈N si 3x-2 |49}
3x-2|49⇒3x-2∈D49
               3x-2∈{-49,-7,-1,1,7,49}
               3x∈{-47,-5,1,3,9,51}
                 x∈{-47/3,-5/3,1/3,1,3,17}
Cum x∈N⇒A={1,3,17}

b)B={x|x∈N si x-2|3x+7}
x-2|3x+7⇒x-2|3x+7
x-2|x-2  ⇒x-2|3x-6
Scadem cele doua relatii si obtinem:
x-2|13⇒x-2∈D13
             x-2∈{-13,-1,1,13}
             x∈{-11,1,3,15}
Cum x∈N⇒B={1,3,15}
c)C={x|x∈(A∪B) si 3x-2<2(x+2)}
A∪B={1,3,15,17}
3x-2<2x+4
3x-2x<6
x<6
Asadar C={1,3}