Question

Fie multimile A={n€N|7n-2€N} si B={n€N|n^2+ndivizibil 2}
Determinați multimile A si B.

Answer 1

A={n€N|7n-2€N}

7n-2>=0

7n>=2

n>=2/7
n=N, rezulta n>=1,

n=N* (adica N-{0})

B={n€N|n^2+ndivizibil 2}

n^2 +n=n(n+1) care este produsul a 2 nr. consecutive, iar acesta este intotdeauna divizibil cu 2.(exemple:1x2,2x3,12x13, 101x102,...)

Nu se verifica pt. n=0, deci n=N*

Concluzie: A=B