Fie mulțimile A {x € N / 3 / x,x <20} și B {y € N / y / 24 } . Determinați a) A U B b) A^ B c) B\A
Răspunsuri la întrebare
Pentru a rezolva această problemă, trebuie să determinăm elementele fiecărei mulțimi și apoi să aplicăm operațiile specificate.
a) A U B reprezintă reuniunea mulțimilor A și B, adică conjunctul tuturor elementelor care apar în A sau în B, sau în ambele mulțimi. Elementele mulțimii A sunt 3, 6, 9, 12, 15, 18, iar elementele mulțimii B sunt 24. Deci, reuniunea mulțimilor A și B este A U B = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 24}.
b) A ^ B reprezintă intersecția mulțimilor A și B, adică conjunctul tuturor elementelor care apar în ambele mulțimi. Elementele care apar în ambele mulțimi sunt 0, deci intersecția mulțimilor A și B este A ^ B = {0}.
c) B \ A reprezintă diferența mulțimii B față de mulțimea A, adică conjunctul tuturor elementelor care apar în B, dar nu apar în A. Elementele care apar în B, dar nu apar în A sunt 24, deci diferența mulțimii B față de mulțimea A este B \ A = {24}.
Rezultatul final este:
a) A U B = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 24}
b) A ^ B = {0}
c) B \ A = {24}
Spor!