Question

fie mulțimile A={x€ R/ |4x^2-36| +|2x-6| =0} si B={x€Z / |x-1| } < sau egal 2}
Determinați elementelor mulțimilor A și B
Calculați A reunit B, A intersectat B, A/B, B/A, A x B B x A

Answer 1

1. x=5n+8⇒ultima cifra a lui x poate fi 3 sau 8⇒x nu poate patrat perfect
y=p²⇒y=patrat perfect⇒A si B multimi disjuncte
2.AUB={1,2,3,4,5,6,7,8}
AintB={2,4}⇒{2,4}∈A si {2,4}∈B
B\A={5,7}⇒{5,7}∈B⇒B={2,4,5,7}
                               A={1,2,3,4,6,8}
3.AUB poate avea 4,5,6,7 sau 8 elemente(4 elem daca cele 2 multimi sunt egale, 5 elem daca multimile au 3 elem comun,6 elem daca multimile au 2 elem comune,7 elem daca multimile au un elem comun,8 elem daca multimile nu au nici un elem comun)
4.Din card (aintB)=3 ⇒cele 2 multimi au 3 elem comune
   A\B=2elem⇒A are 2 elem care nu sunt in B⇒A are5 elem⇒A are 6 elem
5.cardA=12
card B=8
card(AintB)=6⇒mult A are 12-6=6 elem care sunt doar in A
                    ⇒mult B are 8-6=2 elem care sunt doar in B
card(AUB)=6+6+2=14 elem
card(A\B)=6 elem
card(B\A)=2 elem