Question

Fie multimile A = { x∈ R I x² - 2x -3 ≥ 0 } si B = { x∈ R I x² - 36 < 0 }
Sa se determine multimea : a) B/ A ; b) A / B .

Answer 1

x²-2x-3≥0
x²-3x+x-3≥0
x(x-3)+(x-3)≥0
(x-3)(x+1)≥0
x-3≥0⇒x≥0+3                    x+1≥0⇒x≥0-1
           x≥3                                    x≥-1
           x=3,4,5,6...                         x=-1,0,1,2,3,4,5,6.....
A=(-1,0,1,2,3,4,5,6......)
x²-36<0
(x+6)(x-6)<0                       
x+6<0⇒x<0-6                 x-6<0⇒x<0+6
             x<-6                   x<6
             x=-7,-8,-9....        x=5,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9..........
B=(5,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5,-6.....)
 a)B/A=( -2,-3,-4,-5,-6.....)
 A/B=( 6,7,8,9,10.......)