Question

Fie multimile A={x|x€N, 7<_5x+2<_17} si B={y|y€N*, y<3}. Calculati: AUB, AnB, A-B, B-A.

Answer 1

Copiem inecuatia din A :

7<_5x+2<_17 |-2

5<_5x<_15 |:5

1<_x<_3

=> x€{1 , 2 , 3} x=A => A€{1,2,3}

B :

y€{1,2} => B=y B€{1,2} (avem N stelat , adica fara 0)

AUB adica A reunit cu B (toate elem din A si in B sa fie)

AUB€{1,2,3} (deoarece elem. nu au voie sa se repete din multimea AUB)

AnB (A intersectat cu B) (toate elem comune din ambele multimi)

AnB€{1,2}

A-B (elem multimii A minus elem multimii B) (ce este in A si nu este in B)

A-B €{3}

B-A (elem. lui B - elem. lui A) (ce este in B si nu este in A)

B-A €{0/}

(multimea vida ) adica B este o submultime a lui A (asta nu te intereseaza... doar ca un fapt divers ; scrie in caiet semnul de multime vida adica un 0 barat )

Sper ca te-am ajutat ;)

Succes in anul scolar !