Question

Fie mulţimile: A = {x | x € N şi (x + 1) | (x + 7)}; B = {x | x € N şi x | (x+6)}; C= {x | x € N şi (x-1) | x}. a) Scrieţi mulţimile A, B, C, enumerând elementele acestora. b) Precizați cardinalul fiecărei mulțimi. Rapid, va rog! ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

(x + 1) | (x + 7) => (x + 1) | [(x + 1) + 6] => (x + 1) | 6 => (x + 1) ∈ {1; 2; 3; 6} => x ∈ {0; 1; 2; 5}

A = {0; 1; 2; 5}

x | (x + 6) => x | 6 => x ∈ {1; 2; 3; 6}

B = {1; 2; 3; 6}

(x - 1) | x => (x - 1) | [(x - 1) + 1] => (x - 1) | 1 => x - 1 = 1 => x = 2

C = {2}

b)

card(A) = 4

card(B) = 4

card(C) = 1